３、变形效果定制

    对于弥合数字世界与物理世界之间的差距，其中一个重要挑战就是将原材料变成设计者想要的结果。无数个点、边、面及相应的材质信息构成了数字世界中的原材料，而在真实世界中却不是如此简单和容易掌控的。

    解决上述问题的一个常见办法是组合多种材料．事实上，不同材料组合的联合打印可以消除传统单一材料打印的不足与局限，使我们能够制造更加复杂的物体，甚至能使这些多元材料转化为复杂的、新的功能材料，如同时兼具轻质和高强度性能的材料，或同时具备良好柔韧性和透明效果的材料等．组合材料的性能给人直观感觉可能会介于组成的基础材料之间，如将相等的硬质材料和软质材料组合在一起，可能你会得到一个半硬半软的材料．事实证明并不是完全如此，最终组合材料的性能取决于组合材料的方式。

   Ｂｉｃｋｅｌ等人就研究了上述这一很有实用价值的材料混合问题：如何在微尺寸的尺度（即３Ｄ打印的尺度）上，根据基础材料的力学性能，打印出指定力学性能的基础材料组合体．如图２０所示．问题的实质是：给定的一组基本材料及其力学性能曲线，如何将基本材料混合，以便得到指定力学性能的多元混合材料．系统流程如图２１所示。

   为了解决上述问题，Ｂｉｃｋｅｌ等人采用按层方式来混合不同材料，并引入一个优化过程来得到最接近指定材料性能的混合结果．最后，文中的方法通过一台Ｏｂｊｅｃｔ　Ｃｏｎｎｅｘ　５００多材料打印机打印了一些模型进行验证。

   综合以上的定制处理方法，Ｃｈｅｎ等人发现上述处理过程存在一些类似的流程与相同的处理单元，如它们都依赖于在给定几何与材料要求下精确模拟所给对象物理特征的能力．因此，文中提出一个更具普适性的定制框架来处理上述问题，该框架具有模块化、可扩展性、打印设备无关性与模型几何无关性的特点，并给出了一些定制效果，如图２２所示．该框架具有４个模块，如图２３所示。

   当前，多材料３Ｄ打印机在打印对象时需要指定对象内部的每一个体素，如果还需要一定的功能或其他要求时，确定体素的工作极其复杂，很难求解．因此，这一工作就需要采用一定的简化来表示，也即图２３中第１个模块“Ｒｅｄｕｃｅｒ　Ｎｏｄｅ”的任务．为了实

现这一目标，Ｃｈｅｎ等人采用简化树（Ｒｅｄｕｃｅｒ　ｔｒｅｅ）方式．这一方式在概念上有些类似Ｍａｙａ中的材质网络（Ｓｈａｄｅｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ），只不过这里用一些预定义的形状与材料节点给对象所在空间进行合理赋值，实现材料赋值空间的参数化．因此，文中给出一个简化树的树型结构，它有两种类型的子节点：几何节点与材料节点，如图２４所示。

   几何节点有平面、柱状、体素、Ｂ样条和薄层节点等，通过它们的组合来完成对象所在空间的分区．材料节点主要用来给分区后对象空间指定预定义的材料，因此它一般作为几何节点的子节点．材料节点具体实现上可分为层节点（Ｌａｙｅｒｅｄ　Ｎｏｄｅ）与空节点（Ｖｏｉｄ　Ｎｏｄｅ）两类．层节点可用来指定对象分区空间中每一层的材料值；空节点则用于指定对象空间某块区域没有材料填充。

   图２３的４个模块实际上表示一个抽象的优化流程：对前述简化树表示的模型模拟效果，如次表面散射效果或变形等；将模拟结果与系统目标相比较；根据比较结果再对简化树结构进行优化．这一流程文中将其称为调谐器（Ｔｕｎｅｒｓ），它主要负责优化简化树的各种参数，以达到系统预定的目标．调谐器也可分解为一些调谐节点（Ｔｕｎｅｒ　ｎｏｄｅ），每一个调谐节点包含一个具体的优化管线，并与一些简化节点（Ｒｅｄｕｃｅｒ　ｎｏｄｅ）相链接．同时，这些调谐节点会共享一些信息，从而形成一个调谐网络（Ｔｕｎｅｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ），如图２５所示．于是，调谐节点就利用它的优化管线与调谐网络来优化其相关联的简化节点参数，实现系统的优化目标．

   为了评估系统的打印效果定制能力，文中最后给出了一些现有转换过程的实现，如Ｈａｓａｎ等人［４１］的表面散射效果（图２６），Ｐａｐａｓ等人的焦散效果，Ｂｉｃｋｅｌ等人的变形效果等。

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